중등수학1_유리수 계산

1. 유리수의 덧셈

(1) 부호가 같은 두 수의 덧셈 : 두 수의 절대값의 합에 공통인 부호를 붙여서 계산한다.

(2) 부호가 다른 두 수의 덧셈 : 두 수의 절대값의 차에 절대값에 큰 수의 부호를 붙여서 계산한다.

(3) 덧셈의 계산 법칙

- 교환 법칙 : a+b = b+a

- 결합 법칙 : (a+b)+c = a+(b+c)

2. 유리수의 뺄셈

(1) 유리수의 뺄셈 : 빼는 수의 부호를 바꾸어 더한다.

(2) 유리수의 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 : 뺄셈을 덧셈으로 바꾼 후 덧셈의 계산 법칙을 이용하여 계산한다.

(3) 부호가 생략된 수의 덧셈괴 뺄셈 : 생략된 양의 부호 +를 넣은 후 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 계산한다.

3. 유리수의 곱셈

(1) 부호가 같은 두 수의 곱셈 : 두 수의 절대값의 곱에 양의 부호를 붙여서 계산한다. (+ x + = + , - x -  = +)

(2) 부호가 다른 두 수의 곱셈 : 두 수의 절대값의 곱에 음의 부호를 붙여서 계산한다.(+ x - = - , - x + = -)

(3) 곱셈의 계산 법칙

- 교환 법칙 : axb = bxa

- 결합 법칙 : (axb)xc = ax(bxc)

- 세 개 이상의 수의 곱셈 :  부호를 정하고 각 수의 절대값의 곱에 부호를 붙인다. 음수가 짝수이면 +, 음수가 홀수이면 -를 붙인다.

- 분배 법칙 : ax(b+c) = (axb)+(axc), (a+b)xc = (axc)+(bxc)

 4. 유리수의 나눗셈

(1) 부호가 같은 두 수의 나눗셈 : 두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 양의 부호 + 를 붙여서 계산한다.

(2) 부호가 다른 두 수의 나눗셈 : 두 수의 절대값의 나눗셈의 몫에 음의 부호 -를 붙여서 계산한다.

(3) 역수 : 어떤 두 수의 곱이 1일 때, 한 수를 다른 수의 역수라 한다.

(4) 역수를 이용한 유리수의 나눗셈 : 나누는 수의 역수를 곱하여 계산한다.

5. 복잡한 식의 계산

(1) 유리수의 곱셈가 나눗셈의 혼합 계산 : 나눗셈은 곱셈으로 바꾸고 부호를 정한 후 각 수의 절대값의 곱에 부호를 붙인다.

(2) 유리수의덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 : 거듭제곱이 있으면 거듭제곱을 먼저 계산한다. 괄호가 있으면 소괄호(), 중괄호{}, 대괄호[]의 순으로 계산한다. 곱셈, 나눗셈을 계산한다. 덧셈, 뺄셈을 계산한다.