중등수학1_정수와 유리수

1. 양수와 음수

(1) 양의 부호와 음의 부호 : +, -

어떤 기준에 대하여 서로 반대되는 성질을 갖는 수량을 수로 나타날 때, 기준이 되는 수를 0으로 두고 한쪽에는 양의 부호 +, 다른 쪽에는 음의 부호 - 를 붙여서 나타낼 수 있다.

(2) 양수와 음수

- 양수 : 0 이 아닌 수에 양의 부호를 붙인 수

- 음수 : 0이 아닌 수에 음의 부호 -를 붙인 수

* 0 은 양수도 음수도 아니다.

2. 정수

양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라 한다.

(1) 양이 정수 : 자연수에 양의 부호 + 를 붙인 수

(2) 음의 정수 : 자연수에 음의 부호 - 를 붙인 수

3. 유리수

양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라 한다.

(1) 양의 유리수 : 분자와 분모가 자연수인 분수에 양의 부호 +를 분인수

(2) 음의 유리수 : 분자와 분모가 자연수인 분수에 음의 부호 -를 분인수

* 정수는 분수로 나타낼 수 있으므로 모두 유리수이다

4. 수직선

직선위에 0을 나타내는 점을 정한 후, 그 점의 오른쪽에 양수를, 왼쪽에 음수를 나타낸것을 수직선이라 한다.

5. 절대값

(1) 절대값 : 수직선에서 0을 나타내는 점과 어떤 수를 나타내는 점 사이의 거리를 그 수의 절대값이라 하며 기호 ｜ ｜를 사용하여 나타낸다.

(2) 절대값의 성질 

- 양수, 음수의 절대값은 구 수의 부호 +, -를 떼어낸 수와 같다.

- 0의 절대 값은 0이다.

- 절대값은 항상 0 또는 양수이다.

- 수를 수직선 위에 나타날 때, 0을 나타내는 점에서 멀리 떨어질수록 절대값이 커진다.

6. 수의 대소 관계

(1) 수의 대소 관계

- 양수는 0보다 크고 음수는 0보다 작다.

- 양수는 음수보다 크다.

- 양수끼리는 절대값이 큰 수가 더 크다.

- 음수끼리는 절대값이 큰 수가 더 작다.

(2) 부등호의 사용

- a>b : a는 b보다 크다. a는 b 초과이다.

- a<b : a는 b보다 작다. a는 b 미만이다.

- a≥b : a는 b보다 크거나 같다. a는 b보다 작지 않다. a는 b 이상이다.

- a≤b : a는 b보다 작거나 같다. a는 b보다 크지 않다. a는 b 이하이다.