중등수학1_방정식

1. 문자와 식

1) 문자를 사용한 식 :  구체적인 값이 주어지지 않거나 일반적인 수량을 나타낼 때, 문자를 사용하면 수량 사이의 관계를 식으로 간단히 나타낼 수 있다. 문자를  사용하여 식 세우기는 문제의 뜻을 파악하여 수량 사이의 관계 또는 수량 사이에 성립하는 규칙을 찿는다. 문자를 사용하여 규칙에 맞도록 식을 세운다.

2) 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략

- 숫자 x 문자 : 수를 문자 앞에 쓴다. -> 2 x a = 2a, a x (-2) = -2a

- 문자 x 문자 : 일반적으로 알파벳 순서대로 쓴다. -> w x u x v = uvw

- 같은 문자의 곱 : 거듭 제곱으로 나타낸다. -> b x b x b x b =

- 괄호가 있는 식과 수의 곱 : 수를 괄호 앞에 쓴다. -> ( a + b) x 3 = 3(a + b)

- 나눗셈 기호 ÷를 생략하고, 분수의 꼴로 나타낸다. -> x ÷ 2 =

- 곱셈 기호와 나눗셈 기호가 섞여 있는 식에서 곱셈, 나눗셈 기호를 생략한다. a ÷ 2 x b =

3) 식의 값

- 대입 : 문자가 포함된 식에서 문자를 어떤 수로 바꾸는 것.

- 식의 값 : 문자가 포함된 식에서 문자에 주어진 수를 대입하여 얻은 값

- 식의 값을 구하는 방법 : 문자에 수를 대입 할 때는 생략된 곱셈 기호를 다시 쓰고 문자에 주어진 수를 대입하여 계산한다.

4) 다항식과 일차식

- 항 : 수나 문자의 곱만으로 이루어진 식

- 상수항 : 문자 없이 수만으로 이루어진 항

- 계수 : 수와 문자의 곱으로 된 항에서 문자에 곱해진 수

- 다항식 : 하나 또는 둘 이상의 항의 합으로 이루어진 식

- 단항식 : 다항식 중에서 하나의 항으로만 이루어진 식

- 차수 : 항에서 문자에 거듭 곱해진 개수

- 다항식의 차수 : 다항식을 이루는 각 항의 차수 중에서 가장 큰 값

- 일차식 : 차수가 1인 다항식

5) 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈

- 숫자 x 단항식, 단항식 x 숫자 : 숫자끼리 곱하여 문자 앞에 쓴다

- 단항식 ÷ 숫자 : 나누는 숫자의 역수를 곱한다.

- 숫자 x 일차식, 일차식 x 숫자 : 분배법칙을 이용하여 일차식의 각 항에 숫자를 곱한다.

- 일차식 ÷ 숫자 : 분배법칙을 이용하여 나누는 수의 역수를 일차식의 각 항에 곱한다.

6) 일차식의 덧셈과 뺄셈

- 동류항 : 문자와 차수가 각각 같은 항

- 동류항의 계산 : 동류항끼리 모은 후 분배법칙을 이요하여 간단히 한다.

- 일차식의 덧셈과 뺄셈 방법 : 괄호가 있으면 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다.