중등수학1_일차방정식의 풀이

1. 일차방정식의 풀이

(1) 일차방정식 : 방정식에서 우변이 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리 할 때 x에 대한 일차식 = 0 꼴로 나타나는 방정식을 x에 대한 일차방정식이라 한다.

(2) 일차방정식의 풀이 : 미지수 x를 포함하는 항은 좌변으로 상수항은 우변으로 이항한다. 양변을 정리하여 ax = b의 꼴로 만든다. x의 계수 a로 양변을 나눈다.

(3) 괄호가 있는 일차 방정식 : 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼 후 일자방정식을 푼다.

(4) 계수가 분수인 일차방정식 : 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 바꾼 후 푼다.

(5) 계수가 소수인 일차방정식 : 양변에 10의 거듭제곱을 곱하여 계수를 정수로 바꾼 후 푼다.

2. 일차방정식의 활용

(1) 미지수 구하기 : 문제의 뜻을 이해하고, 구하려는 값을 미지수  x로 놓는다.

(2) 방정식 세우기 : 문제으 뜻에 맞게 x에 대한 일차방정식을 세운다.

(3) 방정식 풀기 : 방정식을 푼다.

(4) 확인하기 : 구한 해가 문제의 뜻에 맞는지 확인한다.

(5) 거리, 속력, 시간에 대한 문제 : 거리, 속력, 시간에 대한 문제는 다음 관계를 이용하여 방정시을 세운다.

* 여기서 잠깐..우리가 일반적으로 사용하는속력과 속도를 동일하게 쓰곤하지만 정의는 약간 다르므로 아래 내용을 참고 바랍니다.

1) 속력(speed) : 단위 시간 동안 이동한 거리로 일상 생활에서 물체의 빠르기를 나타낼 때 사용되는 스칼라량을 속력이라 한다.

2) 속도(velocity) : 단위 시간(1초) 동안의 변위로서 물체의 빠르기를 나타내는 벡터량이다. 물체의 빠르기를 이동한 방향과 함께 나타낸다는 점에서 속력과 차이가 있다. 속도의 단위는 ㎧, ㎝/s, m/min, ㎞/h 등으로 속력의 단위와 동일하다. 

(6) 소금물의 농도에 대한 문제 : 소금물의 농도 = 소금의 양 / 소금물의 양 x 100(%)

여기서 소금물의 양은 물과 소금을 섞은 양으로 정의되니 헷갈리지 말아야 합니다.