팔까말까

1. 중등수학1_상 (1) 자연수의 성질 1) 소인수분해 2) 최대공약수와 최소공배수 (2) 정수와 유리수 1) 정수와 유리수 2) 유리수 계산 (3) 일차방정식 1) 문자의 사용과 식의계산 2) 일차방정식 4. 좌표평면과 그래프 1) 순서쌍과 좌표 2) 그래프의 이해 3) 정비례와 반비례 2. 중등수학1_하 (5) 기본도형 1) 기본도형 2) 위치관계 3) 작도와 합동 (6) 평면도형 1) 다각형 2) 원과 부채꼴 (7) 입체도형 1) 다면체와 회전체 2) 입체도형의 겉넓이와 부피 (8) 통계 1) 자료의 정리 2) 자료의 분석 3. 중등수학2_상 (1) 수와 식의 계산 1) 유리수와 순환소수 2) 단항식과 다항식 (2) 부등식과 연립방정식 1) 일차부등식 2) 연립일차방정식 (3) 일차함수 1) 일차..

1. 길이가 같은 선분의 작도 (1) 작도 : 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는것 - 눈금 없는 자 : 두 점을 연결하여 선분을 그리거나 선분을 연장하는데 사용 - 컴퍼스 : 원을 그리거나 선분의 길이를 재어서 옮기는 데 사용 (2) 길이가 같은 선분의 작도 선분 AB와 길이가 같은 선분은 다음과 같이 작도 할 수 있다. - 자로 직선을 긋고 그 위에 한 점 O을 잡는다. - 컴퍼스로 선분 AB의 길이를 잰다. - 점 O를 중심으로 반지름의 길이가 선분 AB인 인 원을 그려 직선과의 교점을 P라 하면 선분 AB와 같은 길이가 같은 선분 OP가 작도된다. 2. 크기가 같은 각의 작도 각 XOY와 크기가 같은 각은 다음과 같이 작도할 수 있다. - 점 O를 중심으로 원을 그려 직선 OX, O..

1. 동위각과 엇각 : 한 평면위에서 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만나서 생기는 각 중에서 동위각은 서로 같은 위치에 있는 두가을 말하고, 엇각은 서로 엇갈린 위치에 있는 두 각을 말한다. - 동위각 : ∠a & ∠e, ∠b & ∠f, ∠c & ∠g, ∠d & ∠h - 엇각 : ∠c & ∠e, ∠d & ∠f 2. 평행선의 성질 : 평행한 두 직선이 다른 직선과 만날 때 동위각가 엇각의 크기는 같다. 3. 두 직선이 평행할 조건 한 평면위에서 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때 동위각 또는 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다,

1. 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계 (1) 점과 직선의 위치 관계 - 점 A는 직선 l 위에 있다. - 점 B는 직선 l 위에 있지 않다. (2) 점과 평면의 위치 관계 - 점 A는 평면 P에 있다. - 점 B는 평면 P에 있지 않다. 2. 평면에서 두 직서의 위치 관계 (1) 두 직선의 평행 : 한 평면 위에서 두 직선 l, m이 만자지 않을 때, 두직선 l,m이 평행하다고하고 기호 l // m 으로 나타낸다. (2) 평면에서 두 직선의 위치 관계 : 한 평면 위에 있는 두 직선 l, m의 위치 관계는 다음과 같다. - 한 점에서 만난다. - 일치한다. - 평행하다 * 참고: 평면이 하나로 정해질 조건 - 한 직선 위에 있지 않은 세 점이 주어질 때 - 한 직선과 그 직선 밖의 한 점이 주어질 때..

3. 두 점 사이의 거리 (1) 두 점 A, B 사이의 거리 : 두 점 A, B를 양 끝 점으로 갖는 선 중에서 길이가 가장 짧은 선인 선분 AB의 길이 (2) 선분 AB의 중점 : 선분 AB를 이등분하는 점 M : 4. 각 (1) 두 반직선 OA와 OB로 이루어진 도형을 각 AOB라 하고 기호 ∠AOB, ∠BOA, ∠O, ∠a (2) 각 AOB의 크기 : ∠AOB에서 꼭지점 O를 중심으로 변OB가 변OA까지 회전한 양 (3) 각의 분류 - 평각 : 각의 두 변이 꼭지점을 중시으로 반대에 있으면서 한 직선을 이루는 각, 즉 크기가 180˚인 각 - 직각 : 평각의 크기의 1/2인 각, 즉 크기가 90˚인 각 - 예각 : 크기가 0˚ 보다 크고 90˚보다 작은 각 - 둔각 : 크기가 90˚ 보다 크고 18..

1. 도형 (1) 도형의 기본 요소 : 점, 선, 면이고 점이 움직인 자취는 선이 되고, 선이 움직인 자취는 면이 된다 참고로 선은 무수히 많은 점으로 이루어져 있고, 면은 무수히 많은 선으로 이루어져 있다. (2) 도형의 종류 - 평면도형 : 상각형,원과 같이 한 평면 위에 있는 도형 - 입체도형 : 직육면체, 원기둥, 구와 같이 한 평면 위에 있지 않은 도형 참고로 평면도형과 입체도형은 모두 점,선, 면으로 이루어져 있다. (3) 교점과 교선 - 교점 : 선과 선이 만나서 생기는 점, 또는 선가 면이 만나서 생기는 점 - 교선 : 면과 면이 만나서 생기는 선 참고로 평면과 평면의 교선은 직선이다. 2. 직선, 반직선, 선분 (1) 직선이 정해질 조건 : 한 점을 지나는 직선은 무수히 많지만 서로 다른..

1. 도수분포표에서의 평균 (1) 자료 전체의 변량이 주어질 때의 평균은 다음과 같이 구한다. 평균 = 변량의 총합 / 변량의 개수 예) 어느 동호회 회원의 나이 : 31, 22, 49, 36, 23, 32, 28, 42, 33, 25, 26, 35, 38, 27, 29 평균 = 476 / 15 = 31.73 (2) 도수분포표에서의 평균 도수분포표에서는 정확한 변량을 알 수 없으므로 각 계급의 계급값을 이용하여 다음과 같이 평균을 구한다. 평균 = (계급값 x 도수)의 총합 / 도수의 총합 (3) 도수분포표에서 평균구하는 순서 - 각 계급의 계급값을 구한다. - 각 계급에 대하여 계급값 x 도수를 구한 후 총합을 구한다. - 위에 구한 총합을 도수의 총합으로 나눈다 예) 어느 동호회 회원의 나이 : 31..

3. 히스토그램 (1) 히스토그램 : 가로축에 도수분포표의 각 계급의 끝값을 적고, 세로축에 도수를 적으므로써 각 계급의 크기를 가로로, 도수를 세로로 하는 직사각형으로 나타낸그래프 (2) 히스토그램의 특징 - 히스토그램에서 직사각형의 가로의 길이는 계급이 크기, 세로의 길이는 도수를 나타낸다. - 직사각형의 넓이는 각 계급의 크기와 그 계급의 도수와의 곱이다. 따라서 각 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례한다. - 직사각형의 넓이의 합은 계급의 크기와 도수의 총합과의 곱이다. 4. 도수분포다각형 (1) 도수분포다각형 : 히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중앙의 점과 그래프의 양 끝에 도수가 0인 계급이 하나씩 있는것으로 생각하여 그 중아의 점을 선분으로 연겨라여 그린 그래프이다. (2) 도수분..

1. 줄기와 잎 그림 (1) 변량 : 성적, 키, 몸무게 등의 자료를 수량으노 나나탠 것 (2) 줄기와 잎 그림 : 줄기와 잎 을 이용하여 자료를 나타낸 그림 (3) 줄기와 잎 그림의 작성 순서 - 각 변량을 크기가 작은 순서부터 순서대로 나열한다. - 각 변량을 줄기와 잎으로 나누고 줄기의 오른쪽에 세로줄을 긋는다 - 각 줄기에 해당하는 잎을 세로줄의 오른쪽에 가로로 나열한다. 이때 중복된 변량은 중복된 횟수만큼 나열한다. - 줄기와 잎에 대하여 그림 위에 줄기｜잎의 뜻을 설명한다. 예) 어느 동호회 회원의 나이 : 31, 23, 49, 36, 23, 32, 28, 42, 33, 25, 26, 35, 38, 27, 29 - 23, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 35, ..

1. 순서쌍과 좌표평면 (1) 수직선위의 점의 좌표 - 좌표 : 수직선 위의 점이 나타내는 수를 그 점의 좌표라 한다. - 원점 : 좌표가 0인 점 (2) 순서쌍 : 순서를 정하여 두 수를 괄호 안에 짝지어 나타낸 것 (3) 좌표평면 : 두개의 수직선을 각각의 원점에서 서로 수직으로 만나게 그릴 때 그려진 평면 - x축 : 가로 수직선 - y축 : 세로 수직선 - 원점 : 두 좌표축이 만나는 점 (4) 좌표평면 위의 점의 좌표 좌표평면 위의 한 점에서 x축, y축에 각각 수직선을 내려 이 수직선과 x축과, y축이 만나는 점이 나타내는 수가 각각 a,b 일 때, 순서쌍(a,b)를 그 점의 좌표라 한다. 이때 a를 x좌표, b를 y좌표라 한다. 2. 사분면 (1) 사분면 : 좌표평면은 좌표축에 의하여 네부분..