중등수학1_작도와 합동

1. 길이가 같은 선분의 작도

(1) 작도 :  눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는것

- 눈금 없는 자 : 두 점을 연결하여 선분을 그리거나 선분을 연장하는데 사용

- 컴퍼스 : 원을 그리거나 선분의 길이를 재어서 옮기는 데 사용

(2) 길이가 같은 선분의 작도

선분 AB와 길이가 같은 선분은 다음과 같이 작도 할 수 있다.

- 자로 직선을 긋고 그 위에 한 점 O을 잡는다.

- 컴퍼스로 선분 AB의 길이를 잰다.

- 점 O를 중심으로 반지름의 길이가 선분 AB인 인 원을 그려 직선과의 교점을 P라 하면 선분 AB와 같은 길이가 같은 선분 OP가 작도된다.

 

2. 크기가 같은 각의 작도

각 XOY와 크기가 같은 각은 다음과 같이 작도할 수 있다.

- 점 O를 중심으로 원을 그려 직선 OX, OY 와의 교점을 각각 A,B 라 한다.

- 점 P를 지나는 직선을 그린다. 점 P를 중심으로 반지름 길이가 선분 OA 인 원을 그려 만나는 점을 C라 한다.

- 컴퍼스로 AB의 길이를 잰다.

- 점 C를 중심으로 반지름 길이가 선분 AB인 원을 그려 위의 원과 교점을 D라 한다.

- 직선 PD를 그으면 각 XOY와 크기가 같은 각 DPC 가 작도 된다.

 

3. 평행선의 작도

직선 l과 평행한 직선은 다음과 같이 작도할 수 있다.

- 점 O를 중심으로 원을 그려 각각의 교점을 A,B라 한다.

- 점 P를 중심으로 반지름 길이가 선분 OA인 원을 그려 만나는 교점을 C리 한다.

- 컴퍼스로 AB의 길이를 잰다.

- 점 C를 중심으로 반지름 길이가 선분 AB인 원을 그려 위의 원과의 교점을 D라 한다.

- PD를 그으면 직선 l과 평행한 직선 PD가 작도 된다.