중등수학1_함수의 그래프와 활용

1. 순서쌍과 좌표평면

(1) 수직선위의 점의 좌표

- 좌표 : 수직선 위의 점이 나타내는 수를 그 점의 좌표라 한다.

- 원점 : 좌표가 0인 점

(2) 순서쌍 : 순서를 정하여 두 수를 괄호 안에 짝지어 나타낸 것

(3) 좌표평면 : 두개의 수직선을 각각의 원점에서 서로 수직으로 만나게 그릴 때 그려진 평면

- x축 : 가로 수직선

- y축 : 세로 수직선

- 원점 : 두 좌표축이 만나는 점

(4) 좌표평면 위의 점의 좌표

좌표평면 위의 한 점에서 x축, y축에 각각 수직선을 내려 이 수직선과 x축과, y축이 만나는 점이 나타내는 수가 각각 a,b 일 때, 순서쌍(a,b)를 그 점의 좌표라 한다. 이때 a를 x좌표, b를 y좌표라 한다.

2. 사분면

(1) 사분면 : 좌표평면은 좌표축에 의하여 네부분으로 나누어지고 그 각 부분을 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라 한다.

- 제 1사분면 위의 점 : a>0, b>0

- 제 2사분면 위의 점 : a<0, b>0

- 제 3사분면 위의 점 : a<0, b<0

- 제 4사분면 위의 점 : a>0, b<0

(2) 대칭인 점의 좌표

점(a,b)와 대칭인 점의 좌표는 다음과 같다

- x축에 대하여 대칭 : (a,-b)

- y축에 대하여 대칭 : (-a,b)

- 원점에 대하여 대칭 : (-a,-b)

3. 함수 y=ax와 y=a/x 의 그래프

(1) 함수의 그래프

함수 y=f(x)에서 x와 그 함숫값 f(x)로 이루어진 순서상(x, f(x))를 좌표로 하는 점 전체를 그 함수의 그래프라 한다.

(2) 함수 y=f(x)의 그래프

- 함수 y=ax(a≠0)의 그래프는 원점을 지나는 직선이다.

- 함수 y=a/x(a≠0)의 그래프는 좌표축에 점점 가까워지는 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

(4) 함수의 활용

함수를 활용하여 문제를 풀 때는 다음과 같은 순서로 해결한다.

- 변수 정하기

- 함수 구하기

- 답 구하기

- 확인하기