중등수학1_자료의 분석

1. 도수분포표에서의 평균

(1) 자료 전체의 변량이 주어질 때의 평균은 다음과 같이 구한다.

평균 = 변량의 총합 / 변량의 개수

예) 어느 동호회 회원의 나이 : 31, 22, 49, 36, 23, 32, 28, 42, 33, 25, 26, 35, 38, 27, 29

평균 = 476 / 15 = 31.73

(2) 도수분포표에서의 평균

도수분포표에서는 정확한 변량을 알 수 없으므로 각 계급의 계급값을 이용하여 다음과 같이 평균을 구한다.

평균 = (계급값 x 도수)의 총합 / 도수의 총합

(3) 도수분포표에서 평균구하는 순서

- 각 계급의 계급값을 구한다.

- 각 계급에 대하여 계급값 x 도수를 구한 후 총합을 구한다.

- 위에 구한 총합을 도수의 총합으로 나눈다

예) 어느 동호회 회원의 나이 : 31, 22, 49, 36, 23, 32, 28, 42, 33, 25, 26, 35, 38, 27, 29

나이	도수(명)	계급값	계급값 x 도수
20 이상 ~ 30 미만	7	25	25 x 7 = 175
30 이상 ~ 40 미만	6	35	35 x 6 = 210
40 이상 ~ 50 미만	2	45	45 x 2 = 90
합계	15		475

평균 = 475 / 15 ≒ 31.67

2. 상대도수

(1) 상대도수 : 전체 도수에 대한 각 계급이 도수의 비율

계급의 상대도수 = 계급의 도수 / 도수의 총합

(2) 상대도수의 특징

- 상대도수의 총합은 항상 1 이다.

- 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례한다.

- 도수의 총합이 다른 두 자료의 분포 상태를 비교할 때 편리하다.

(3) 상대도수의 분포표 : 각 계급의 상대도수를 나타낸 표

(4) 상대도수의 분포를 나타낸 그래프 : 각 계급의 끝값을 가로축에, 상대도수를 세로축에 적어 상대도수의 분포료를 히스토그램이나 도수분포다각형과 같은 방법으로 나타낸 그래프