1. 기본 개념과 유체의 기본적인 성질[2]

2) 절대단위계와 중력단위계

질량(MASS), 길이(LENGTH), 시간(TIME) 즉,[M],[L],[T]를 기본 차원으로 한 단위계를 절대단위계 또는 MLT SYSTEM, 힘(FORCE), 길이(LENGTH), 시간(TIME) 즉[F], [L],[T]를 기본 차원으로한 단위계를 중력단위계 또는 FLT SYSTEM이라고 한다. 따라서 유도 차원은 물리량의 정의나 기본 법칙에 근거하여 절대단위계 또는 MLT SYSTEM에서는 기본 차원인 [M],[L],[T]의 조합으로, 중력단위계 또는 FLT SYSTEM에서는 기본 차원인 [F],[L],[T]의 조합으로 각각 나타내어져야 한다. 여기서 FLT SYSTEM과 MLT SYSTEM의 차이를 살펴보면 기본 차원에서길이 [L]과 시간[T]는 동일하지만 MLT SYSTEM에서는 질량 [M]을, FLT SYSTEM에서는 힘[F]를 각각 채택하고 있다는 것이다. 힘과 질량이 관계는 1901년 개최된 제3차 국제 도량형 총회에서 발표된 성명에 잘 나타나 있는데 차원이 개념에서 살펴볼 그의 내용은 아래와 같다. 무게라는 말은 힘과 같은 성질의 양을 나타낸다. 어떤 물체는 무게(W)는 그 물체의 질량(m)에 중력가속도 (g)를곱한 것이다.위의 정의에ㄸ라 무게와 질량과의 관계는 식(1.3)과 같다. W=mg(1.3) 식 (1.3)dptj 중력 가속도 g의 차원은 가속도의 정의에 따라 길이와 시간의 차원이 관련되므로 MLT SYSTEM이나 FLT SYSTEM에서 [LT^2]이다. 따라서 MLT SYSTEM에서 질량 m은 기본 차원[M]이고, 무게 W는 유도 차원이 되는데 아래과 같이 됨을 알 수 있다. W=mg -> [M][LT^2] -> [MLT^2] 반대로 FLT SYSTEM에서 무게 W는 기본 차원 [F]가 되며, 질량 m은 유도 차원이 되는데 아래와 같이 됨을 알 수 있다. W=mg -> m=W/g -> [F]/[LT^2] = [FL^-1T^2] 이처럼FLT SYSTEM에서의 유도 차원인 질량과 MLT SYSTEM에서의 유도 차원인 힘을 그 단위계에서의 대표 유도 차원이라고 한다.

3) 차원의 동차성

우리가 다루고 있는 공학 문제는 어떤 물리적 현상에 관련된 물리량들을 찿아 내고, 이들 사이의 정확한 관계를 규명하는 일과 깊이 관련이 있다. 그런데 중요한 사실은 만약 어떤 자연 현상이 관련되는 두 가지의 물리량으로 표현된다면, 동일한 차원을 가져야 한다는 것이다. 이는 식 (1.3)에서와 같이 '등식의 양변이 같은 차원을 갖는다'는 것을 의미하며, 우리는 이를 차원 동차성(DIMENSIONAL HOMOGENEITY)이라고 한다. 차원 동차성의 예로 초기 속도가 v인 어떤 물체가 일정한 가곳도 a로 어떤 시간 t에서의 속도 v를 나타내는 식 (1.14)에서 확인해보기로 하자. v= v0 + at (1.4) 주어진 기본 차원을 길이와 시간으로 한다면, 식(1.4)는 속도를 나타내는 유도 차원으로서 속도의 정의에 따라 길이의 차원 [L]과 시간의 차원[T]의 조합으로 아래와 같이 나타낼 수 있다. 이를 차원식 (DIMENSIONAL EQUATION)이라 한다. 식(1.4)의 좌변 : [L/T] 또는 [LT^-1] 식(1.4)의 우변 : [LT^-1] + [LT^-2]X[T]= [LT^-1]+[LT^-1] 앞의 결과를 보면, 식(1.4)에서 식의 양변이 등식으로서 동일한 차원을 갖는다는 것을 알 수 있다. 이같은 사실은 단위계를 대하는 사람들에게는 아주 중요한 개념이 된다. 이는 단위를 사용 할 때에도 똑같이 적용할 수 있다. 이는 앞으로 필요할 때마다 다루겠지만 다른 단위체계와의 혼합에서 오는공식내의 환산인자를 사용하여 동차성을 이루게된다.